Question

判断函数f(x)=(x-1)*根号下[(x+1)/(1-x)] (-1<x<1)的奇偶性

请写一下详细的过程，谢谢！

Answer 1

-1<x<1,可知（x-1）<0.所以f(x)=(x-1)*√[(x+1)/(1-x)] =-√（x+1）（1-x）(1-x)/(1-x)=-√（x+1）（1-x）
所以f(x)=-√（x+1）（1-x）,f(-x)=-√(-x+1)(1+x)=f(x),且定义域关于原点对称，因此f（x）为偶函数。