Question

初中数学题，数学高手看下啊！

麻烦大家 帮我解答一下这个题哦，

有一组数据5²-3²=8×2 ； 9²-7²=8×4 ； 15²-3²=8×27 ； 11²-5²=8×12 15²-7²=8×22……
（1） 请根据上述数据再写出两个类似的式子？

（2）用文字表述这个规律？

（3）证明此规律

麻烦步骤详细点，谢谢！做的好追加分哦！
还有再详细点的吗？
如果a取1、2、3、4的时候到是可以符合（2a+1）^2-(2a-1)^2=8a
但是式子11²-5²=8×12 15²-7²=8×22就不合（2a+1）^2-(2a-1)^2=8a啊

Answer 1

（1）7^2-5^2=8×3 9^2-5^2=8×7
（2）两个奇数的平方差是8的倍数。
（3）（2a+1）^2-(2a-1)^2=[(2a+1)+(2a-1)][(2a+1)-(2a-1)]=4a×2=8a。

Answer 2

3²-1²=8*2
101²-99²=8*50
两个相邻的奇数的平方差是8的倍数
(2a+1)²-(2a-1)²=[(2a+1)+(2a-1)][(2a+1)-(2a-1)]=4a×2=8a

Answer 3

（1）49-25=24 100-36=64
（2）两个奇数的平方差是8的倍数
（3）（2a+1）^2-(2a-1)^2=[(2a+1)+(2a-1)] [(2a+1)-(2a-1)]=4a×2=8a。

Answer 4

(1)楼上的都说了，我省略了。
（2）两个奇数的平方差是8的倍数
（3）（2a+1）的平方等于4*a*(a+1)+1，由于a*（a+1）是2的倍数，所以奇数的平方除以8余1.所以两个奇数的平方差是8的倍数

Answer 5

（1）49-25=24 100-36=64
（2）两个奇数的平方差是8的倍数。

Answer 6

两个奇数的平方差是8的倍数。
楼上说的都对，我就不啰嗦了