Question

请问一下数学的高手，下面这道题怎么做（详细步骤）？？

求tanπ/8 + cotπ/12的值

（请写上cot的利用公式）

Answer 1

楼上的乱来了..
这个题目 最好 画图吧
等边直角三角形 画个角分线 然后把各个边都算出来 比出tanπ/8
cotπ/12也一样
我算的答案是3^0.5+2^0.5+1
你自己再验算下吧

Answer 2

tanπ/8 + cotπ/12
=tan（1/2*π/4）+cot（π/3-π/4）
=√[(1-cosπ/4)/(1+cosπ/4)]+(cotπ/3*cotπ/4+1)/(cotπ/4-cotπ/3)
=√[(1-√2/2)/(1+√2/2)]+(√3/3*1+1)/(1-√3/3)
=√3+√2+1

三角函数公式

两角和公式

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

半角公式

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))