Question

一次数学竞赛，总共有5道题

一次数学竞赛，总共有5道题，做对第一道的占总人数的80%，做对第2道的占总人数的95%，做对第3道的占总人数的85%，做对第4道的占总人数的79%，做对第5道的占总人数的74%，如果作对3题以上（包括3题）算及格，那这次数学竞赛的及格率最高是多少？
最好有过程
我算出来是85%

Answer 1

怎么可能是85% 是100%
做对3题 就是及格
假设
只作对1，2，3题的人有80%
只作对2，4，5题的人有95%-80%=15%
只作对3，4，5题的人有85%-80%=5%
所以可以是100%

可以看成答错3道便不及格。
首先，在人数一定时
错题量也一定。
设有一百人
那么总错题量为20+5+15+21+26=87（道）
为了让不及格的最少。
那么可以先让所有人每人分两道错题。
结果，错题被分完了。
及格率最高为100%

Answer 2

怎么可能是85% 是100%
做对3题 就是及格
假设
只作对1，2，3题的人有80%
只作对2，4，5题的人有95%-80%=15%
只作对3，4，5题的人有85%-80%=5%
所以可以是100%

Answer 3

可以看成答错3道便不及格。
首先，在人数一定时
错题量也一定。
设有一百人
那么总错题量为20+5+15+21+26=87（道）
为了让不及格的最少。
那么可以先让所有人每人分两道错题。
结果，错题被分完了。
及格率最高为100%

Answer 4

次数学竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错一道倒扣3分，小强20道题全做了，得了68分，他做对了几道题？（用方程解）设做对x道，那么做错20-x道，所以有
5x-3（20-x）=68
解得：x=16

Answer 5

设总人数为100人
则做对的总题数为80+95+85+79+74=413题，错题数为500-413=87题
为求出最低及格率，则令错三题的人尽量多。87/3=29人
则及格率为（100-29）/100=71%