Question

一道初二的几何题~！

已知AD是三角形ABC的中线，且BA=BD，BE=DE。
求证1.AC=2AE
2.角C=角EAB
不是直角哦~我问过早上一个补课的同学他说要添辅助线 倍长AE然后那个点记做F。再连接DF
~还有你们回答的好怪啊~！

Answer 1

证明：
（1）∵AB=BD，BE=DE，BD=CD
∴BE∶AB=AB∶BC=1∶2
∵∠B=∠B
∴△ABE∽△CBA
∴AE∶AC=AB∶BC=1∶2
∴AC=2AE
（2）∵△ABE∽△CBA
∴∠C=∠EAB

Answer 2

1
因为DE是AB的垂直平分线
所以AE=BE
所以三角形BCE的周长=AB+BC=53cm
2
AB=AC
所以角A=角ABE
角C=70度=角B
所以角A=40度
角ABE=40度
角CBE=30度
角BEA=100
所以角BEC=80

Answer 3

（1）、
DE是AB的垂直平分线，故BE=AE，
BE+CE=AE+CE=AC=32，
BEC的周长=BC+BE+CE=21+32=53；
（2）、
C=70
ABC=C=70，A=180-702=40，
而AE=BE，得ABE=A=40，
EBC=ABC-ABE=70-40=30，
于是BEC=180-EBC-C=180-30-70=80.

Answer 4

证明：将三角形abm顺时针旋转90度，M的对应点P，那么P·D`N三点一线，可证△AMN和△APN全等，条件AM=AN,角MAN=角DAN,AN=AN.所以DN=NM=1.5,△AMN=△APN=1.5*2*0.5=1.5

Answer 5

“在AB上截取BF∥AE
”
这是不可能的

Answer 6

注意到BF=AE=DE,DE∥AB得平行四边形BDEF