Question

急急急！这道初二几何题怎么做？（求过程）

急急急！这道初二几何题怎么做？（求过程）

Answer 1

证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形，那么过对角线中点的任意直线只要交于平行四边形的一组对边或它们的延长线所形成的四边形也是平行四边形(对角线互相平分)；现在就来证明这一点。见下图，联结HD和BG，则四边形BGDH是平行四边形，现在来证明这一点：

在△OBH和△ODG中，因为ABCD是平行四边形，所以AB//=CD，AD//=BC；OB=OD(已知O是BD的中点）；∠OBH=∠ODH(内错角)，∠BOH=∠DOG(对顶角);所以△OBH≌△ODG(ASA); 所以BH//=DG ，OH=OG(对应边)；所以四边形BGDH是平行四边形；

同理，易证△OBE≌△ODF，OE=OF，四边形EGFH是平行四边形；同理△OEM≌△OFN；

所以，OM=ON。证毕。

Answer 2

因为在平行四边形ABCD中有AD∥BC，所以∠OBE=∠ODF，
又因为点D是BD的中点，即OB=OD，∠BOE=∠DOF，
所以△OBE≌△ODF（ASA），有OE=OF，
同理可证△OBH≌△ODG，有OG=OH，
则由“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可知四边形EGFH为平行四边形，
同理可证△OEM≌△OFN，有OM=ON，
因为在OB=OD中有OM=ON，所以BM=DN。

Answer 3

求采纳！！！