Question

初二几何题，急急急！

已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4.
若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小多少度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））。求此梯形的高

Answer 1

转过的角度为30°,就采用2楼的

由四边形ACDE成为以ED为底的梯形可知：AC//DE,又由于.∠C=90°，故有AC和BC垂直，进而可以知道。BC也垂直于DE，又在△ABC中易得，∠D=60°，而此时直线CB、FD、ED相交形成一个三角形，从而可以得到∠BFD=30°
设BC交ED天H点，则可知FH=根号3

因为是等腰梯形，AC垂直B（H）C嘛，所以高为HC，则还需知道FC长度

因为，△ABC“绕点F”逆时针旋转，刚可由图（1）知道其长为BC-FB=（2根号3）-2

所以，综上，最小转30°，梯形的高为（3根号3）-2

Answer 2

高时3倍根3减2 转30度

Answer 3

30°。由四边形ACDE成为以ED为底的梯形可知：AC//DE,又由于.∠C=90°，故有AC和BC垂直，进而可以知道。BC也垂直于DE，又在△ABC中易得，∠D=60°，而此时直线CB、FD、ED相交形成一个三角形，从而可以得到∠BFD=30°

Answer 4

30度啊。
题目中给的AB=DE=4没有用，此题关键在于通过平行与内角和推算角的度数。
知角求角，经常运用内角和解题。