Question

初中升高中 数学衔接题目 。 要过程、 50分

http://hi.baidu.com/fann135/blog
我在word 编辑的 ，复制不上来~
希望有一点讲解啊 。 感激不尽！！ 采纳会追加 50分。

Answer 1

1.x+x^(-1)=(x^(1/2)+x^(-1/2)^2-2=(x^(1/2)-x^(-1/2)^2+2=3
所以（x^(1/2)+x^(-1/2)^2=5
显然（x^(1/2)+x^(-1/2)^2＞0
所以x^(1/2)+x^(-1/2)=根号5
所以x^(3/2)+x^(-3/2)=(x^(1/2)+x^(-1/2))*(x-1+x^(-1))
=根号5*(3-1)
=2倍根号5

(x^(1/2)-x^(-1/2)^2+2=3
所以(x^(1/2)-x^(-1/2)^2=1
x^(1/2)-x^(-1/2=1或-1
x^(3/2)-x^(-3/2)=(x^(1/2)-x^(-1/2))*(x+1+x^(-1))
分类讨论一下
x^(1/2)-x^(-1/2=1时 x^(3/2)-x^(-3/2)=(x^(1/2)-x^(-1/2))*(x+1+x^(-1))
=1*（3-1）=2
x^(1/2)-x^(-1/2=-1时 x^(3/2)-x^(-3/2)=(x^(1/2)-x^(-1/2))*(x+1+x^(-1))
= -1*（3-1）= -2

2.x^4+1997x^2+1996x+1997
=(x^4-x)+(x^2+x+1)+(1996x^2+1996x+1996) (这块想了有一阵）
=x(x-1)(x^2+x+1)+1997(x^2+x+1)
=(x^2-x+1997)(x^2+x+1)

2a^2*b^2+2b^2*c^2+2c^2*a^2-a^4-b^4-c^4
=4a^2*b^2+4b^2*c^2+4c^2*a^2-(a^4+b^4+c^4-2a^2*b^2-2b^2*c^2-2c^2*a^2)
=4a^2*b^2+4c^2*(a^2+b^2)-(a^2+b^2+c^2)^2
=(2ab+a^2+b^2+c^2)(2ab-a^2-b^2-c^2)+4c^2*(a^2+b^2)
= -(c^2+(a+b)^2)(c^2+(a-b)^2)+4c^2*(a^2+b^2)
= -(a+b)^2*(a-b)^2+2c^2*(a^2+b^2)-c^4
= -(a+b)^2*(a-b)^2+2c^2*[(a+b)^2+(a-b)^2]-c^4
= -[(a+b)^2-c^2]*[(a-b)^2-c^2]
= -(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
这道题以前在高中数学老师上课批人时分解出来了...恩 很怀念高中时光呢...

Answer 2

1、x+x^(-1)=3
即 x+1/x＝3
x>0
两边平方
x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7

x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)
=3*(7-1)
=18

设x^(3/2)+x^(-3/2)＝a
两边平方

x^3+1/x^3+2=a^2
a^2＝18+2＝20
a＝2√5
x^(3/2)+x^(-3/2)＝2√5

设x^(3/2)-x^(-3/2)＝b
两边平方

x^3+1/x^3-2=b^2
b^2＝18-2＝16
b＝4
x^(3/2)-x^(-3/2)＝4

Answer 3

我不会用Word编辑数学公式 但可以用qq语音告诉你910738086