Question

奥数题求解 速度！！！

一列队伍长120米。在队伍行进时，通讯员从队尾赶到队伍最前端，然后又立即返回队尾，若这段时间内队伍前进了288米，队伍及通讯员的速度大小始终不变，那么这段时间内通讯员行走的路是多少？
要有详细过程

Answer 1

设通讯员每秒x米，队伍的速度为每秒y米。
则通讯员从队尾赶到队伍最前端的时间为：
120/（x-y).
通讯员从队伍最前端又返回队尾的时间为：
120/（x+y).
所以共用时120/（x-y)+120/（x+y)
又根据这段时间内队伍前进了288米，可列方程
【120/（x-y)+120/（x+y)】*y=288
【240x/(x^2-y^2)】*y=288(x^2表示x的平方）
240xy=288x^2-288y^2
288x^2-240xy-288y^2=0
6x^2-5xy-6y^2=0
在方程两边同时除以y^2.
则6(x/y)^2-5(x/y)-6=0
令x/y=t
则6t^2-5t-6=0
所以t=3/2或-2/3（舍）
所以x/y=3/2
因为在相同时间内，通讯员走的路程与队伍走的路程的比，就等于它们速度的比。
所以通讯员走的路程比上队伍走的路程=3/2
即S通讯员/288=3/2
S通讯员=432米。

Answer 2

408米

Answer 3

288+120*2=528(m)
假设队伍不动，通讯员走了120*2=240，在有运动学，他（通讯员）随着队伍走了288.
故S=288+120*2=528（m)