Question

求解一元三次方程的方法

请列举一道有代表性的具体的一元三次方程，并解它。谢谢。
麻烦给出一道有具体数字的三次方程，并用正确的格式进行解答，请不要使用代数符号推导一般的求根公式与求解方法，谢谢。。
就解个2x3+3x2+x+5=0吧。或者大家自己出个题目啊。请不要只说不做啊。还望各位朋友能稍金口不吝赐教啊。先谢过了。。

Answer 1

塔塔利亚发现的一元三次方程的解法

一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 如果作一个横坐标平移 y=x+s/3，那么我们就可以把方程的二次项消去。所以我们只要考虑形如 x3=px+q 的三次方程。

假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数。
代入方程，我们就有a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q ，整理得到 a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q 。

由二次方程理论可知，一定可以适当选取a和b，使得在x=a-b的同时，3ab+p=0。这样上式就成为 a3-b3=q 两边各乘以27a3，就得到 27a6-27a3b3=27qa3

由 p=-3ab可知 27a6 + p = 27qa3 这是一个关于a3的二次方程，所以可以解得a。进而可解出b和根x。

Answer 2

a*x*x*x+b*x*x+c*x+d=0代表所有的一元三次方程，a(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)=0展开，对比对应的系数，就可以求出解x1,x2,x3

Answer 3

一元三次方程是有求根公式的,查一下数学手册之类的书籍就解决了。

Answer 4

楼上的!不要误人子弟.

Answer 5