AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,连接EF,EF与AD交与G.AD与EF垂直吗？证明
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AD与EF垂直。
证明：
DE=DF，AD=AD，
直角三角形AED和AFD全等，
AE=AF，
三角形AEF等腰，
AD是三角形ABC的角平分线，
AD垂直平分底边EF。
证明：
DE=DF，AD=AD，
直角三角形AED和AFD全等，
AE=AF，
三角形AEF等腰，
AD是三角形ABC的角平分线，
AD垂直平分底边EF。
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AD是三角形ABC的角平分线
所以角BAD=角CAD
因为DE垂直AB，DF垂直AC
所以DE=DF
因为角ADE=角ADF
所以AE=AF
因为AD是三角形ABC的角平分线
所以AD平分EF
所以AD垂直EF
所以角BAD=角CAD
因为DE垂直AB，DF垂直AC
所以DE=DF
因为角ADE=角ADF
所以AE=AF
因为AD是三角形ABC的角平分线
所以AD平分EF
所以AD垂直EF
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提示：全等得AE=AF
等腰三角形顶角平分线垂直底边！
等腰三角形顶角平分线垂直底边！
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