Question

请教两道排列组合问题

13.把9个相同的足球放入编号为1、2、3的三个足够大的箱子里，要求每个箱子放球的个数不少于其编号数，则不同的方法共有（ ）种。

14.八个人围一张圆桌而坐，若按一定方向转动后坐法相同，则视为同一种坐法，则不同的坐法共有（ ）种．

谢谢!
答案是:13.10 14.5040
我觉得13题xiangkongyb说的有道理，但yishiyiyi又错在哪里呢？14题做的都不对～～

Answer 1

正确答案是:

解答如下:
第一题由于9个足球都相同,首先编号为1、2、3的箱子里都分别放了1、2、3个球.只需要处理剩下的3个球的放法了.而剩下的3个球,都可以任意放在编号为1、2、3的箱子里的,这样就有每1个球都有3种放法,3个球就有3*3*3种=27种.

第二题A(8,8)-7 种

Answer 2

13、由于9个球是相同的，所以不必去区分它们。解答如下：先将2号任放一个球，3号任放2个球。这样还剩下6个球。这样只需满足这三个框中至少还放一个球就可以了。即，这时每个框至少还放一个球，所以用隔板法，看成5个空，用两个隔板去插空，即：C52所以可以到为10种。
14、此题可看作是8的全排列，然后除以2。所以答案为：20160种

Answer 3

13题xiangkongyb，说的不错.
14题昨天考虑的简单了,
8个人全排有A88种,但是每人重复了7次,所以我觉得答案是 A88-7/8A88=1/8A88种也等于5040

Answer 4

第一题:因为放入的个数不能少于编号,所以1,2,3三个箱子内各有1,2,3个球,只须将剩下的三个球分给三个箱子.所以共有10种方法.
第二题我也不会

Answer 5

xiangkongyb 说的好象是对的！