Question

2道排列组合题目,谢谢

1>某次篮球赛预赛分成3个赛区进行，第一赛区男队女队各9队，第而赛区男队女队各10队，第三赛区男队9队，女队10队。各赛区男队，女队各取前4名参加决赛。预赛决赛都采用单循环制比赛，一共需要进行多少场比赛？ 2>已知(Xsina+1)^6的二项展开式中X^2项的系数与[X-(15/2)cosa)^4的二项展开式中Ｘ＾３项的系数相同，求ＣＯＳａ的值要过程，在先等，谢谢．

Answer 1

第一条是组合排列，第二条是二项式定理吧！1.公式：参赛球队数量*（参赛球队数量-1）/2

男子组
第一区：9队，预赛场次36场
第二区：10队，预赛场次45场
第三区：9队，预赛场次36场
决赛：12队，场次66场
小计：183场

女子组
第一区：9队，预赛场次36场
第二区：10队，预赛场次45场
第三区：10队，预赛场次45场
决赛：12队，场次66场
小计：192场

合计：375场 2.因为(xsina+1)^6的二项展开式中X^2项的系数为T1=15*(sina)^2,
(x-15/2cosa)^4的二项展开式中x^3项的系数为T2=4*(-15cosa/2),
因为T1=T2,
所以(sina)^2=-2cosa,
即1-(cosa)^2=-2cosa,
(cosa)^2-2cosa-1=0,
所以(cosa-1)^2=2,
因为-1<=cosa<=1,
所以cosa=1-根号2.

Answer 2

1>9C2*2+10C2*2+9C2+10C2+12C2+12C2=375\2>6C2SINA^2=-15/2COSA*4C3=-30COSACOSA=-1+-根号2，COSA＞=-1，所以COSA=-1+根号2