Question

初二数学全等三角形

http://www.pep.com.cn/czsx/jszx/bnjsc/dzkb/200805/t20080505_465008.htm
习题13.3(1.2.3)

Answer 1

1.解：根据三角形全等的判定定理:
在ΔPMO与ΔPNO中，有:
OM=ON
∠OMP=∠ONP
OP=OP
∴ΔPMO≌ΔPNO
∴∠AOP=∠BOP
所以，OP平分∠AOP.
2.解：∵AD是角平分线
∴∠EAD=∠FAD
在ΔEAD与ΔFAD中，有:
∠EAD=∠FAD
AD=AD
∠AED=∠AFD=90。
∴ΔEAD≌ΔFAD
∴ED=FD
在ΔEBD与ΔFCD中，有:
∠BED=∠CFD=90。
BD=CD
ED=FD
∴ΔEBD≌ΔFCD
∴EB=FC
3.解：在ΔOBD与ΔOEC中，有:
∠BDO=∠CEO=90。
∠DOB=∠COE(对顶角相等)
OB=OC
∴ΔOBD≌ΔOEC
∴OD=OE
在ΔADO与ΔAEO中，有:
∠ADO=∠AEO=90。
AO=AO
OD=OE
∴ΔADO≌ΔAEO
∴∠1=∠2

仅供参考！

Answer 2

第一题：其实就是角平分线上的点到角两边的距离相等，反过来证明
证：因为OM=ON且PM ，PN分别是OA ,OB
所以PM ，PN分别垂直于OA ,OB
又因为OP为公共边
所以三角形OMP全等于三角形ONP(SAS)
所以角MOP=角NOP
即OP平分角AOB
第二题：证明；因为在三角形ABC中，AD是他的角平分线，且BD=CD
所以三角形ABC为等腰三角形
即角B=角C
又因为DE垂直于AB,DF垂直于AC
所以三角形BED全等于三角形CFD
所以BE=CF
第三题；用两次全等就可以了，先证明三角形BOD全等于△COE
所以OD=OE
在证明三角形全等AOD于△AOE
所以角1=角2

Answer 3

就是完全一样的三角形啊 对应角对应边相等

Answer 4

因为AC平行于BF
所以角ACD加角CBF等于180°，角ACF等于角CFB
因为CF垂直于AD
所以角CED等于90°
所以角FCB加角CDA等于90°
因为角ACD加角CBF等于180°，角ACD等于90°
所以角CBF等于90°。。。

Answer 5

用角角边证明三角形ACD与三角形CBF全等，得到BF=CD=BD，又角FBA=角CBA=45度，接着用等腰三角形的三线合一可得BA垂直DF，BA平分DF