Question

一道数学题怎么做啊？

（126分之621加358分之739加458分之947）乘以（359分之739加947分之458加207分之378）减去（126分之621加358分之739加947分之458加207分之378）乘以（358分之739加947分之458）
全部都是分数，请写写解题的步骤和答案。括号是分数加起来的和，在电脑上打不了分数。麻烦大家写写吧！(*^__^*)...嘻嘻o(∩_∩)o...哈哈^_^

Answer 1

前面的就是1的正负性:
因为
-1的正奇数次幂是-1，正偶数次幂是1。
所以
(-1)¹+(-1)²+(-1)³+…+(-1)¹ºº
=(-1)+1+(-1)+…+1
=[(-1)+1]+[(-1)+…+1]
=0+0+…+0
=0
后面的就是裂项:
1/4+1/28+1/70+…+1/9700
=1/(1×4)+1/(4×7)+1/(7×10)+…+1/(97×100)
=(1/1×1/4)+(1/4×1/7)+(1/7×1/10)+…+(1/97×1/100)
=1/3×(1/1-1/4)+1/3×(1/4-1/7)+1/3×(1/7-1/10)+…+1/3×(1/97-1/100)
=1/3×[(1/1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+…+(1/97-1/100)]
=1/3×[(1/1)-(1/4)+(1/4)-(1/7)+(1/7)-(1/10)+…+(1/97)-(1/100)]
=1/3×[(1/1)+(1/4)-(1/4)+(1/7)-(1/7)+(1/10)+…-(1/97)-(1/100)]
=1/3×{(1/1)+[(1/4)-(1/4)]+[(1/7)-(1/7)]+[(1/10)+…-(1/97)]-(1/100)}
=1/3×{(1/1)-(1/100)}
=1/3×{99/100}
=33/100
所以
(-1)¹+(-1)²+(-1)³+…+(-1)¹ºº+1/4+1/28+1/70+…+1/9700
=0+33/100
=33/100
PS：这是你好哥们做的，给个吧，谢谢啦~~
张一弛

Answer 2

设358分之739+947分之458为a
原式=（126分之621+a）×（a+207分之378）-（126分之621+a+207分之378）×a
=126分之621a+9乘以a平方+207分之378a-126分之621a-126分之621a-a平方-207分之378a
=9
此题为换元法。

Answer 3

前面（-1）¹+（-1）²+（-1）³+...+(-1)¹ºº=（-1）+1+（-1）+1+...（-1）+1=0
后面1/4+1/28+1/70+...+1/9700
=1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*10)+...1/(97*100)
=1/3(1/1-1/4)+1/3(1/4-1/7)+1/3(1/7-1/10)+...1/3(1/97-1/100)
=1/3(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...1/97-1/100)
=1/3(1-1/100)
=1/3*(99/100)
=33/100
所以最终=
33/100
公式:1/(a*b)
(b>a)
=[1/(b-a)]
*(1/a-1/b)
意思是：分母为两数乘积分子为1的分数如1/（a*b），可分解为两数中大数b减小数a的差做分母的分子为1的分数1/(b-a)，再乘以以小数为分母的分子为1的分数1/a和以大数为分母的分子为1的分数1/b的差（1/a-1/b）

Answer 4

解:(1)旋转后x轴正好成为∠BOA的角平分线
由几何性质知A‘(√3/2,-1/2)
代入解析式得-1/2=a(√3/2)^2
解得a=-2/3
抛物线的表达式y=-2x^2/3
(2)要使A再次落在抛物线的图像上,易知A在圆x^2+y^2=1上
联立解得y=-1/2
满足要求的点只有两个(±√3/2,-1/2)(这两个点关于y轴对称)
所以∠A'Ox=∠A''O-x
又因为是顺时针旋转
故旋转最少度数为180°-30°-30°=120°
这个点的坐标:A''(-√3/2,-1/2)

Answer 5

设杨树为X，杉树为Y。则有：
X=0.5(X+Y)+56
Y=（X+Y）/3-14
就可以解出X=182
.
Y=70
所以杨树182棵，杉树70棵