Question

如图，在等腰△ABC中，BD、CE分别是两腰AC、AB上的高。G、F分别是BC、DE的中点，试证明FG⊥DE

http://zhidao.baidu.com/question/104645764.html
这个问题中回答者所述的方法我们没有学过（我初二刚毕业= =！）
请问是否有其他方法（不用到相似三角形）

Answer 1

连GE GD
分析：
此题只要证GE=GD即可（只要是等腰三角形就好办！！！）
EG是直角三角形BEC斜边中线（等于BC一半）
GD呢？。。。。。。

Answer 2

BD和CE是两个腰上的高,△BCE和△BCD是RT△,连结EG和DG,G是二直角三角形斜边BC的中点,EG=BC/2,DG=BC/2,EG=DG,三角形EDG是等腰三角形,而F是ED的中点,FG是其对称轴,三线合一,故FG⊥DE
证毕.

Answer 3

以为△ABC是等腰
又因为BD、CE分别是两腰AC、AB上的高
所以AE=BE=AD=DC
所以ED//BC且2ED=BC
又因为G、F分别是BC、DE的中点
所以FG⊥DE（等腰△ABC三线和一）

Answer 4

ed为中卫线
所以ed和bc平行
G、F分别是BC、DE的中点，运用等腰△ABC三线和一原理，加以证明