Question

一元二次方程的根与系数的关系

已知关于x的方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0，如果方程的两个实数根x,y满足
|x|=y,求k的值。

Answer 1

有两个实数根
所以判别式(k+1)²-4(1/4k²+1)>=0
k²+2k+1-k²-4>=0
k>=3/2

|x|=x或-x
所以x=y或-x=y 即x+y=0

x=y,判别式等于0，k=3/2

x+y=0
则由根与系数的关系
x+y=-[-(k+1)/1]=k+1=0,k=-1
而有根则k>=3/2,所以k=-1时无解，不成立

所以k=3/2

Answer 2

告诉你方法
分类讨论
1）x=y 则△=b^2-4ac=0,求出k；
2）x=-y 则-b/a=0，且c/a＜或=0，求出K,也许没解。

Answer 3

k=3/2

因为x*y=1/4k^2+1>0 所以x y同正或同负
又|x|=y 所以x=y>0
判别式=0 得k=3/2

Answer 4

一元二次方程根与系数的关系是什么