Question

x∈[2,0] 求定积分∫√(4-x^2) / x dx

上述问题错误，
此问题应该是x∈[2,0] 求定积分∫√(4-x^2) dx 我是新手，哪位高手帮帮忙，小弟谢谢了。

Answer 1

如果是这样的话，方法不变，依然令x=2sint，t∈[π/2,0]则dx=2costdt
∫√(4-x^2) dx
=∫2cost*2costdt
=∫2[cos(2t)+1]dt
=∫cos(2t)d(2t)+∫2dt
=sin2t+2t(把t=π/2、t=0代入，求差，便可得结果)
=π