Question

高一数学与向量和函数有关的题，请详细解答【着急！在线等&】-全答对多加分

请你写好详细过程，谢谢！---------------全答对多加分
1设向量a=(1，0)，b=(cosθ，sinθ)，其中0≤θ≤π)则∣a＋b｜的最大值是＿＿＿。

2已知平面上三点A、B、C满足|AB|=2,|BC|=1,|CA|√3，则向量AB˙BC+BC˙CA+CA˙AB的值等于______。

3在△ABC中,若向量AB˙AC<0,ΔABC的面积SΔABC＝15/4,|AB|＝3,|AC|＝5,则∠BAC为________。
4将函数y＝2sin(2x＋π/2)＋1的图象C,平移后得到C',使C上的点P(π/12,3)平移到点P'(π/4,2),则C'对应函数的解析式为_______.

5已知向量a、b、c三个在同一平面内,其中向量a=(1,2).
⑴若|c|=2√5,且c‖a,求c的坐标。
⑵若|b|=√5/2,且向量a＋2b,与向量2a－b垂直,求向量a与向量b的夹角.

请详细的解答，谢谢！
谢谢！（请详细解答，解答过程要写清楚】

题目中的√是根号 《必须要在7月27日下午5点50之前回答。】

Answer 1

1.B点为在以零点为圆心，半径为1的的圆上的动点，而A点为(1，0)，故线段AB最大值为2
2.作图可知三点共线，故答案为1*2+2*3+1*3=11
3.因为SΔABC＝（1/2）*|AB|*|AC|*sin∠BAC，所以sin∠BAC=0.5，因为向量AB*AC<0，故∠BAC>(π/2),所以答案为150度或(5π/6)
4.P点无法代入C中,可能有问题
答案也许是y＝2sin(2x/3＋π/2)
5.题目的√是什么意思?

Answer 2

1题,答案2. 将ab向量相加,根据书上向量性质先平方再开根.平方得2+2cosθ 0≤θ≤π) ∴cos取得最大值1 开根得2
2题，答案-4.根据边长得出ABC为30,60 90的直角三角形。向量相乘要注意夹角！公式不用我写出来了吧。
3题，答案30.SΔABC=1/2,|AB||AC|sinA=15/4 推出sinA=1/2 推出∠BAC=30

5题,答案(2,4)(-2,-4).c=x(1,2) |c|^2=x^2+4x^2=2√5 推出x=±2

不想做了,给不给分 就看你的了

Answer 3

我来解5题吧
解：由题意得：
(1)
设c=ka 故c的坐标为（k，2k）
故有c的模的2次方：k＾2＋4k＾2=20
解得k=-2或k=+2
c的坐标为（-2，-4）或（2，4)

(2)
因为a+2b与2a+b垂直
故（a+2b）（2a+b）=2a^2+2b^2+3ab=0
代入a、b的模得
解出a、b间夹角cosA=-3/5
所以A=-143°

以上a、b都是向量，A为其夹角