Question

1+2+3+....+1000 数列求和

1+2+3+....+1000 数列求和
这题老师没有交过所以不会做
还有这个1+3+5+....+999
1+4+7+10+...100

Answer 1

1+2+3+....+1000
1+1000=2+999=3+998=...=500+501=1001
一共有500对这样加起来是1001的腔迅数
所以1+2+3+....+1000=500*1001=500500

1+3+5+....+999
1+999=3+997=5+995=...=499+501=1000
因为全部是奇数，所以一共有(499-1)/2+1=250对滚岩这样加起来是1000的数
所以1+3+5+....+999=250*1000=250000

1+4+7+10+...100
1+100=4+97=7+94=...=49+52=101
因为全部是被3除余1的数，所以一共有(49-1)/3+1=17对这样加起来是101的数
所以伍备此1+4+7+10+...+100=101*17=1717

Answer 2

1+2+3+....+1000 =(1+1000)*1000/2=500500
1+3+5+...+999=(1+999)*500/悉誉核虚瞎2=250000
1+4+7+10+...+100 =(1+100)*34/睁掘2=1717

Answer 3

1+2+3+4···+100=1000*（1000+1）/2=500500
1+3+5.。。+999=（1+2+3+4+5.。。+100）-2+4+6+。。。1000=（漏团500500-500）/2=250000
1+4+7+。。握郑。段搜颂+100=（1+100）*34/2=1717

Answer 4

(1+999)+(2+998)+(3+997)+…睁咐察…+(499+551)+500+1000=499*1000+500+1000=500500
其他两个做法类似，都是悉茄用结合法，自己试着做吧。简孝

Answer 5

1+2+3+....+1000 =(1+1000)*1000/2=500500
1+3+5+...+999=(1+999)*500/悉誉核虚瞎2=250000
1+4+7+10+...+100 =(1+100)*34/睁掘2=1717