Question

问一道数学题

有12个一模一样的球，其中有一个球跟其他的球重量不相等，现在要求用天平称3次，找出那个重量不相等的球（请分类讨论）

拜托大家了，这道题已经困扰我一个星期了，我实在是无能为力啊……
要写出解答思路，最好完整点，好的话再加分……
这题就是不分轻重的，不然这题也没有那么难……

3楼的我看了，第一次称的时候就有点小问题，因为不知道轻重，因此如果天平不平衡，那么那个球就有可能在第一或者是第二堆中，根本无法确定啊，这么一来，天平就不止用3次了……

还有，这题是不能用假设的，就是一次性确定那个球

Answer 1

给分吧，嘿嘿，问了一个同事，终于出来了：
一、将12个遍成1-12号。
二、第一次称，1、2、3、4一组，5、6、7、8一组，称/
情况1，一样重。就第二次称，把10、9号分开称，一样重，就拿1-10的任何一个与11号称，不一样的话11号就是目标，一样的话12号就是目标。

情况2，不一样重，。
假设1、2、3、4轻；5、6、7、8重。（重点，加入一个标准球9）
开始做第二次称，把1号和5、6号放在一边，7、8号和9号放另一边。（开始区分1，5，6，7，8）
情况一、7、8、9这边依然重，把7、8分开进行第三次称，如果平，1号就是目标，不平的话，哪个重那个就是目标。
情况二，1、5、6这边重，就把5、6分开称，重的就是目标
情况三、两边平。说明这个目标在2、3、4之间，并且目标是轻的。拿2、3称一下，平的4号就是目标，不平哪个轻就是目标。
反之，亦然也。
（请仔细阅读，绝对正确，如果有问题请提出）

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/93150876.html?si=2
http://zhidao.baidu.com/question/109343940.html?si=1
http://zhidao.baidu.com/question/103746290.html?si=3
还有很多，这3个应该可以了。

Answer 3

12个球分成三组一组四个。

两个小组一称就能知道重的那个在哪组了，然后在两边个2个称，在一边各一个称就知道了。

Answer 4

很简单，将12个球分成3组，一组4个，每组分别称重量，找出其中重量不同的组。从那组中在此分成两组，一组两个，再次称重（重量肯定不同）从任意一个组中把两个球称重，如果相等，则说明重量不等的球在另外的组

Answer 5

其中有个球重量不相等这个条件是不行的，必须是比普通的球重或者轻。
具体思路如下：

将这12个球分成四堆，每堆有3个球。
第一次称，然后取出其中的两堆，放在天平上，如果天平是平衡的，那么重量不同的球在第三堆里面，如果天平不平衡，那么重量不同的球就在其中的一堆当中的。
这样可以知道重量不同的球在哪一堆当中，这是第一次称，把范围缩小到了4个球当中。编号为1，2，3，4球
第二次称，取出其中的1，2球称，如果平衡，那么重量不同的球在另外两个里面。取1，2球的两个球的任意一个，和3球称，如果平衡，那么重量不同的是4号球，如果不平衡，重量不同的是3号球。
如果是1，2球不平衡，那么取任意一个（比如1号）和3号球称，如果平衡了，那么2号是重量不同，如果不平衡，那么1号重量不同。
然后就如楼主说的那样