已知X,Y为正实数,且X+Y=1,求证:根号下(X+1/2)+根号下(Y+1/2)小于等于2

急切,谢谢... 急切,谢谢 展开
莫道迁客似沙沉
2009-07-27 · TA获得超过5618个赞
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跟你说一下思路吧,把Y=1-X代入,得到根号下(X+1/2)+根号下(3/2-X)
两次平方,就可以变成一个二次函数,与2的两次平方(16)比较,其实平方一次后,左右各有2,左右各减去2再平方,比较二次函数最大值是不是一定小于4.
注意定义域:0<X<1
如果学过不等式的话,很简单就能得出来结果了。
我抢了小柒
2009-07-27 · TA获得超过518个赞
知道小有建树答主
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一些符号此处不好编辑,看图

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