Question

初一下学期数学不等式应用题

把一些书分给几个学生，如果每个人分3本，那么余8本，如果前面的每个学生分5本，呢么最后一个人就分不到3本，这些书有多少本，学生有多少人？
在先等

Answer 1

设有x名学生，当前面每个学生分5本时，最后一个学生分到2本
3x+8=(x-1)*5+2

3x+8=5x-5+2

移项 ：11=2x 无整数解。

所以当前面每个学生分5本时，最后一名学生分到1本。

3x+8=(x-1)*5+1

3x+8=5x-5+1

移项：2x=12, x=6

所以有6名学生。书的总数为：3*6+8=26本书。

Answer 2

设有学生X人
3X+8≤[X-1]×5+2

X≥5.5

即共有学生6人，本子有：3×6+8=26

Answer 3

设x本,y个学生
x=3y+8
0＜x-5（y-1）＜3 解得 5＜y＜6.5 所以 y=6,x=26
因为只是最后一个人分不到三本，所以用所有的本数减去除最后一个人的本数应该大于0，也就是说倒数第二个人的本数要够。所以y的范围就确定了

Answer 4

设有学生X人。

3X+8-5(x-1)≤3
3X+8-5(x-1)≥0
解得；X=6
3X+8=3*6+8=26本
答；有6名学生，有26本书。

Answer 5

设学生人数为x
5（x-1）+2＜3x+8＜5X
解此不等式组得4＜x＜5.5
因X取整数
故 x=5
则书有3×5+8=23