Question

初一 数学 一道数学暑假作业题 请详细解答,谢谢! (27 11:35:46)

当a在什么取值范围时，方程组｛2X＋3Y＝2a, 3X--2Y=a--1的解都是正数?                   

Answer 1

方程组化为：
4x+6y=4a
9x-6y>3a-3
两式相加得：
13x>7a-3

同理：
6x+9y=6a
6x-4y>2a-2
两式相减得：
13y<4a+2
注：如果方程组中第二个方程是等于号，那么应该得“13y=4a+2”，但是它是大于号，说明减的这个数比等于号要大，所以相减的结果就应该出小于号了。

然后因为两个解都是正数，所以：
7a-3>0
4a+2>0
解出来取交集：a>3/7

Answer 2

点拔：把a当作已知数，去分别表示,x，y
2X＋3Y＝2a, (1)
3X--2Y=a--1 (2)
(1)*2+(2)*3,得
x=(7a-3)/13
y=(4a+2)/9
解都是正数
x=(7a-3)/13>0
y=(4a+2)/9>0
所以a>3/7

Answer 3

楼上前辈好厉害啊！！！赞！！！

Answer 4

a>3/7