Question

在三角形ABC中,A B为锐角,且sinA=（根号5）/5,sinB=（根号10）/10,a-b =根号2-1

求a b c的值
一楼的 我不太明白

Answer 1

a=sqr(2);b=1;c=sqr(5)
1.首先用正弦定理算出a和b
2.在用sinc=sin（a+b）=某某三角公式
sinA*sinA+cosA*cosA=1
正弦定理得出c

a=根号2，b=1，c=根号5
1.正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 由于知道sinA和sinB 以及a-b的关系则a,b可以得出
2.因为sinC=sin（180°-（A+B））=sin（A+B）
sin（A+B）=sinA*cosB+sinB*cosA
cosA=根号（1-sinA的平方）同理 cosB也知道了
带入sin（A+B）中得出sinC=某个数（sqr（2）、2）
再利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 得出 c=sqr（5）

Answer 2

这道题要画图，这里我就不画了。三角形ABC中，过B做AC边上的高BD，过C做AB边上的高CE，然后根据SINA、SINB，设AB=5X，BC=10X，BD=根号5X,CE=根号10X，根据面积，求AC：5×根号10×X方/根号5×X=5×根号2×X，然后10X-5×根号2×X=根号2-1，再算就可以了