Question

求方程x-y=xy的正整数解

求方程x-y=xy的正整数解
我不是他舅 ，你不验算啊！

Answer 1

xy-x+y=0
xy-x+y-1=-1
x(y-1)+(y-1)=-1
(x-1)(y-1)=-1=-1*1
所以x-1=-1,y-1=1或x-1=1,y-1=-1
x=0,y=2,或x=2,y=0
xy是正整数
不符合
所以无解

Answer 2

x-y=xy
x-y-xy=0
x-y-xy+1=1
(x+1)-y(x+1)=1
(x+1)(1-y)=1
所以当x=0时，y=0.
当x=-2时，y=2.

Answer 3

x=-2,y=2.
应该无正整数解。。

Answer 4

无解
因为x,y是正整数
所以x-y<x,x-y<y
又因为xy>=x,xy>=y。
xy恒>x-y