Question

数学题。紧急！！

（1）一个水平放置的四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是——
（2）一个圆锥的正视图和侧视图都是腰长为1的等腰三角形，俯视图是一个圆及其圆心，当这个几何体的体积最大时圆的半径是——
（3）正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直，则该三棱锥的内切球喝与外切球的半径之比为——
（4）已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成则该多面体的体积是——（
每题最好有简略的过程）

Answer 1

1.根据斜二测画法的定义，45度恢复原图则垂直，斜二测直观图是一个腰长为1的等腰直角三角形，则原图为直角三角形，一直角边为1，另一直角边为2的0.5次方，即2的平方根。面积显然。 

2.看图。。很清楚就明白了是个什么形状把。。

所以底面积是s=1*1/2=1/2

体积V=1/3*S*h=1/3*1/2*1=1/6 

3.先求外接球的半径R,

设球的中心为O,高的脚为O',取AB的中点为P'

AO=PO=R       OO'=R-6

PA*PA-36=R*R-(R-6)*(R-6)=AO'*AO'

三角形ABC为等边三角形,三角形PAB为等腰直角三角形

所以:4AP'*AP'=3AO'*AO'

2AP'*AP'=PA*PA

PA*PA=1.5AO'*AO'

的1.5AO'*AO'-36=AO'*AO'

AO'*AO'=72=R*R-(R-6)*(R-6)

R=9 cm

Answer 2

1.
1/[x(x+1)]=
1/x
-
1/(x+1)
所以拆开原式中的每一项之后，得到
1/x-1/(x+1)+
1/(x+1)-
1/(x+2)+
……+
1/(x+99)-1/(x+100)
除了首尾亮相之外，其余项全部消去，所以最终结果等于
1/x
-
1/(x+100)
2
.三个未知数，两个方程，所以不可能求出三个未知数的值，但可以求出三个未知数之间的关系
y=2z
x=3z
，
把这一关系带入所要求的式子，就可以算出答案
1
3.
a/(ab+a+1)
分子分母同除以a
得
1/(b+1+1/a)=
1/(b+1+bc)
c/(ac+c+1)
=
c/
(1/b+c+1)
=bc/(1+bc+b)
所以
a/(ab+a+1)
+
b/(bc+b+1)
+c/(ac+c+1)=
(1+b+bc
)/(1+bc+b)
=1

Answer 3

设小明的年龄为X岁，
6X+4=4（X+4）
2X=12
X=6
所以小明今年6岁。

设面粉原有X千克，则大米有4X千克；
6（X-80）=4X-80
2X=400
X=200
4*200=800
所以原有大米800千克；面粉200千克。

设原每筐有X千克，
56X=48（X+5）
8X=240
X=30
30+5=35
所以原每筐有30千克，现有35千克。

Answer 4

第一题
小明今年6岁
第二题
大米800
面粉200
第三题
原来每筐30KG
后来每筐35KG