Question

小学六年级奥数题

1、15头牛10天吃完牧场上的草，25头牛5天吃完牧场上的草，如果牧场上的草均速生长，30头牛吃完牧场的草要几天？

2、12头牛在4个星期内吃光了10/3公亩牧场上的草，21头牛在9星期吃了10公亩牧场上的草。问：在18个星期内吃光24公亩牧场上的草要多少头牛？

3、有一个整数，除300、262、205、得到相同的余数，这个整数是多少？

4、有一个数除以3余1，除以4余2，除以5余3，这个数是多少？

5、某项工程甲独做12天完工，乙单独做15天可以完工，丙独做18天可以完工，今第一天由甲开始做起，第二天由乙做，第三天由丙做，以后按这个顺序轮流做，周而复始。问：这样做几天才能完工？

6、两列火车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后两车仍然以原速度继续前进，各车分别在站后立即返回，又在离甲站80千米的地方相遇。两站相距多少千米？

7、甲、乙二人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟跑3米。乙的速度是每秒钟跑2米，如果他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了10分钟，那么，在这段时间内共相遇了多少次？

8、两个学生在圆形跑道上同一点A出发。按相反方向跑步，速度分别为每秒5米和每秒7米，直到他们在A点首次相遇时结束，那么他们开始运动到结束之前，在途中相遇多少次？

9、一位科学家每天按固定时间从家里动身到单位上班，司机也总是按时从单位开小汽车去接他。有一天，这位科学家提前出门，沿着小汽车行驶的路线前进，行了20分钟遇上了接他的小汽车，然后乘车往单位上班，结果比平时早8分钟到达单位。问：（1）这位科学家比平时提早几分钟出门？（2）小汽车的速度是这位科学家步行速度的多少倍？

10、有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但是有一辆车接送，第一班的学生从学校出发的同时，第二班学生开始步行，车在途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4千米，载学生时车速每小时40千米，空车每小时50千米。问：要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全场的几分之几？

11、将5种不同颜色的花种在该花坛上，相邻的两边不载同一种花，求有几种不同的载法？

12、40名同学参加竞赛，数、理、化各17、18、19人获奖，数学和物理，数学和化学，物理和化学二项获奖的分别为5、5、4人，数、理、化三项均获奖的有3人，求有几人没获奖.
要详细答案

Answer 1

1.

假设一头牛一天吃掉一个单位的草，则
15头牛10天吃完的草是：15*10=150
25头牛5天吃完的草是：25*5=125
那么，又多出来的五天可以求得草的生长速度：
(150-125)/(10-5)=5.
即，草每天生长五个单位；
那么原来的草有：150-5*10=100
（ 或者125-5*5=100 ）
当有三十头牛时，每天吃掉三十单位草，但又长出来五单位草。及每天吃掉二十五单位的草。
所以；30头牛吃完牧场的草要的天数是：
100/25=4天

还可以这样计算：
草量 吃的天数 每天剩余量
100 1 70
75 2 45
50 3 25
30 4 0
300-262=38
300-205=95
262-205=57
这个整数能同时整除38，95，57
38，95，57，除1以外的公约数为19
所以这个整数是19

Answer 2

1.

假设一头牛一天吃掉一个单位的草，则
15头牛10天吃完的草是：15*10=150
25头牛5天吃完的草是：25*5=125
那么，又多出来的五天可以求得草的生长速度：
(150-125)/(10-5)=5.
即，草每天生长五个单位；
那么原来的草有：150-5*10=100
（ 或者125-5*5=100 ）
当有三十头牛时，每天吃掉三十单位草，但又长出来五单位草。及每天吃掉二十五单位的草。
所以；30头牛吃完牧场的草要的天数是：
100/25=4天

还可以这样计算：
草量 吃的天数 每天剩余量
100 1 70
75 2 45
50 3 25
30 4 0

2.和第一题是同一个方法

3.求300、262、205三个数的公倍数，然后再在这个数的基础上分别加上1，2，3，4，5，6，7…………204.这二百零四个数字都符合要求

Answer 3

假设一头牛一天吃掉一个单位的草，则
15头牛10天吃完的草是：15*10=150
25头牛5天吃完的草是：25*5=125
那么，又多出来的五天可以求得草的生长速度：
(150-125)/(10-5)=5.
即，草每天生长五个单位；
那么原来的草有：150-5*10=100
（ 或者125-5*5=100 ）
当有三十头牛时，每天吃掉三十单位草，但又长出来五单位草。及每天吃掉二十五单位的草。
所以；30头牛吃完牧场的草要的天数是：
100/25=4天

还可以这样计算：
草量 吃的天数 每天剩余量
100 1 70
75 2 45
50 3 25
30 4 0

2.和第一题是同一个方法

3.求300、262、205三个数的公倍数，然后再在这个数的基础上分别加上1，2，3，4，5，6，7…………204.这二百零四个数字都符合要求

Answer 4

1.

假设一头牛一天吃掉一个单位的草，则
15头牛10天吃完的草是：15*10=150
25头牛5天吃完的草是：25*5=125
那么，又多出来的五天可以求得草的生长速度：
(150-125)/(10-5)=5.
即，草每天生长五个单位；
那么原来的草有：150-5*10=100
（ 或者125-5*5=100 ）
当有三十头牛时，每天吃掉三十单位草，但又长出来五单位草。及每天吃掉二十五单位的草。
所以；30头牛吃完牧场的草要的天数是：
100/25=4天

Answer 5

第一题：
第一次相遇在距甲出发点全程的7/10处
第二次相遇在甲出发点（不算作相遇）
第二次相遇在距甲出发点全程的6/10处
第三次相遇在距甲出发点全程的8/10处
第四次相遇在距甲出发点全程的4/10处