Question

一道九年级二次函数的应用题

有一座抛物线拱桥，如图，正常水位时桥下水面宽为20米，拱顶距离水面4米.（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的表达式；（2）在正常水位的基础上，当水位上升h米时，桥下水面宽为d米，求h关于d的函数解析式；（3）设正常水位时，桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18米，求水深超过多少米时，会影响船只在桥下顺利航行？

Answer 1

1.据题目易得二次函数过(0,0),(10,-4),(-10,-4)把这些点都代入二次函数通式中,解得a=-1/25,b=0,c=0 所以解析式为y=-1/25x^2
2.先用h表示出y 可知y=-(4-h) 而x=d/2 所以再代入上面的解析式得
-(4-h)=-1/25(d/2)^2
3.水面宽18就是此时x=9 侧y=-81/25 又桥顶到水底共4+2=6米
所以当水深超过6-81/25=2.76米时会影响桥下顺利通过