Question

设a,b是一个直角三角形两边的长，且(a2+b2)( a2+ b2+1)=12,则这个直角三角形的斜边长为多少？

Answer 1

解：（1）a和b是两直角边，则设X=a2+b2，带入方程得x（x+1）=12，因为a2+b2>0,所以x>0。解得x=3,所以斜边c2=3,开方得斜边长
（2）a和b之一是斜边，同理解得x=a2+b2=3，此时只要满足a不等于b就可构成直角三角形，斜边长为a和b中较大者。