Question

求数学题（至少六题）

我们要求做数学的幻灯片。我需要的是五年级重点的题。如应用题，简便计算。如果方便的话，可以出一题适合五年级的趣味题（不能是奥数）。
要求苛刻了点，就算题少一些也行，只要对我有帮助！
可结合苏教版

Answer 1

长方体和正方体单元题集
1：
把3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体。这个长方体的表面积和体积各是多少？
分析：
按题意，拼成一个表面积最小的长方体，怎么样拼是一个关键，拼的方法很多，要找到一个拼成的长方体的表面积是最小的情况，借助实物或画图都可以帮助我们找到这种拼法，即：要使拼成一个表面积最小的长方体，应尽量把原来小长方体中较大的面隐藏起来，也就是在拼的时候，把最大的面重合起来。
很显然3×2的那一个面最大，要重合的面就是这个面。
拼合起来的大长方体：
长是3厘米，宽是2厘米，高3厘米。
有了长、宽和高，就可以求表面积和体积了。
表面积：
（3×2＋3×3＋2×3）×2=42（平方厘米）
体积：
3×2×3=18（立方厘米）
也可以通过求原来小长方体的3倍得到，因为无论怎么样拼体积是不变的，即现在的大长方体的体积等于原来三个小长方体的体积。3×2×1×3=18(立方厘米)

2：
把一个表面积是80平方分米的长方体平均分成两个完全相等的正方体。每个正方体的表面积是多少?
分析：
根据题意长方体可以平均分成两个完全相等的正方体，可得这个长方体是一个较为特殊的长方体（首先有一组面是正方形，剩下的四个面是大小相等的长方形，且两个正方形的面能拼成一个长方形的面。）
因此可以把每个长方形的面平均分成两个正方形，4个长方形的面就可以分成8个正方形。
原来长方体的6个面，就可以分成10个大小相等的正方形，且正方形正好是现在分成的正方体的任意一个面。
即：
分成的正方体的一个面的面积是
80÷10=8（平方分米）
正方体的表面积是6个面
8×6=48（平方分米）
建议画图或借助实物帮助分析。

3：
将1米长的长方体木料平均锯成两段后，表面积增加了80平方厘米。原来这根木料的体积是多少立方厘米？
分析：
关键理解平均锯成两段后表面积增加了80平方厘米。锯开后增加的两个面，也就是两个底面。通过增加的80平方厘米除以2可以求出一个底面的面积。
底面积：
80÷2=40（平方厘米）
底面积乘以高等于体积
体积：
1米=100厘米
40×100=4000（平方厘米）
4：
一个正方体分成8个完全一样的小正方体后，表面积增加了320平方厘米。原来这个正方体的表面积是多少？
分析：
把大正方体平均分成8个小正方体，从表面上来看，每个大正方体的一个面都平均分成了4个小正方形，而小正方形正好是小正方体的一个面，就外观上我们能看见的是小正方体的3个面，还有3个面则是分了以后才见的，也就是分了以后每个小正方体增加3个面，没有分时原来的大正方体中有小正方体的3个面。以此类推，每个小正方体都是这样的情况。
所以增加的面积实际上等于原来的大正方体的表面积。就这样把增加的320平方厘米代换成了这个大正方体的表面积。
同样建议画图或者利用实物找关系。不建议用320去除以8个小正方体中包含的（3×8）面，在来乘以大正方体中包含的（3×8）面。因为320÷（3×8）=13.33……这时已出现循环小数，接着往下计算怎么去算。本题只需阐述不需要用什么算式来表现过程。

分数的加减法单元习题

李林喝了一杯牛奶的1/6,然后加满水，又喝了一杯的1/3，再倒满水后又喝了半杯，又加满了水，最后把一杯都喝了。李林喝的牛奶多，还是水多？
分析：
要判断喝的牛奶多还是水多，可分别找到喝了的牛奶是多少，喝了的水是多少，
喝了的牛奶其实就是一杯，无论怎么样喝 的，分成几次喝的，最终都把一杯牛奶喝完了。
把一杯牛奶看做为单位“1”， 喝了的牛奶就是“1”
喝的水我们可以通过找倒进的水去求，因为喝的水就等于倒进的水，因此关键是找倒进的水，
第一次：喝了一杯牛奶的1/6,然后加满水，因此倒的水是1-1/6=5/6
第二次：喝了一杯的1/3，再倒满水，即倒的水是1-1/3=2/3
第三次：喝了半杯，又加满了水，倒的水是1-1/2=1/2
三次共倒的水是：5/6+2/3+1/2
很显然三次共倒的水5/6+2/3+1/2大于1
也就是说喝的水大于1杯
然而喝的牛奶是1杯
相比较喝的水多
【人教大纲版第十册分数的加法和减法单元】

最大公约数和最小公倍数的应用
1：
兄弟三人在外地工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次，兄弟三人同时在11日回家，三人下次见面要经过多少天？

（一）：我们可以猜想，也就是进行推的过程。
兄弟三人在一天同时出发，也就是同时在一天回家。
下一次的情况：
大哥6天后第一次回家，12天后第二次回家，18天后第三次回家，24天后第四次回家，也就是大哥24天后第四次回家；
二哥8天后第一次回家，16天后第二次回家，24天后第三次回家，也就是二哥24天后第三次回家；
小弟12天后第一次回家，24天后第二次回家，也就是小弟24后第二次回家；
无论大哥、二哥和小弟是第几次回家，24天后他们都会再一次相聚。
此方法不适合数据较大的例子，并且作为应用题过程阐述上不够明确，实在是有点不妥当。
（二）：兄弟三人同时在11日回家，三人下次见面经过的天数，应该是6的倍数，也是8的倍数，同时还是12的倍数，换句话说也就是：下次见面经过的天数是6、8和12的公倍数，而公倍数中只需求出最小公倍数（即：第一次相聚后的下一次相聚）
6、8和12的最小公倍数是24
兄弟三人同时在11日回家，三人下次见面要经过24天。
注：问题部分“兄弟三人同时在11日回家”中的“11日”，实际与下次见面要经过的时间天数无关，它就是一个叙述方式，一个为了表达完整的叙述方式。

2：
一张长105厘米、宽75厘米的长方形铁皮，要分成大小完全相等的正方形铁皮且无剩余，这张长方形铁皮最少可以分成多少个正方形铁皮？
分析：
要分成大小完全相等的正方形铁皮且无剩余，也就是正方形的边长既是原来的长方形长的约数，也是原来的长方形宽的约数，
即：正方形的边长是原来的长方形长和宽的公约数；
又因为是求这张长方形铁皮最少可以分成多少个正方形铁皮，正方形的个数最少，也就是正方形的边长越大，回到刚才分析的正方形的边长是原来的长方形长和宽的公约数，
而现在确切的是找边长最大正方形，就是找原来的长方形长和宽的最大公约数作为正方形的边长。
105和75的最大公约数是15
即：
正方形的边长：15厘米
正方形的个数：
（105×75）÷(15×15)=35(个)

也可以利用分解质因数中短除式中的除数和商来求正方形的个数，
105和75的除数都是15，即105和75的最大公约数是15，105的商是7(表示105按15一段来分可以分7段)；75的商是5（表示75按15一段来分可以分5段）。
长分7段，宽分5段。正方形的个数是7×5=35（个）

3：
有一筐苹果，不论分给8个人，还是分给10个人，都剩3个。这筐苹果至少有多少个？
分析：
苹果总数减去3，得到的新总数，不论分给8个人，还是分给10个人，都不剩，刚好分完。
也就是得到的苹果新总数既是8的倍数，又是10的倍数，即8和10的公倍数，而要求这筐苹果至少有多少个。因此只需要求8和10的最小公倍数。
8和10的最小公倍数是40
即苹果新总数是40，再加上从苹果总数里减去的3，便得到苹果总数：
也就是40+3=43（个）
注：有时间不容易理解是借助算式来帮助，如上题中有一筐苹果，不论分给8个人，还是分给10个人，都剩3个。
可以表示为：
？÷8=商……3
？÷10=商……3
？-3=A
A能被8整除，A能被10整除，换一种叙述方式：A是8的倍数，A是10的倍数。即A是8和10的公倍数。
再接着往下分析即可。

2.5*4%0.6 0.8*4*2.5*12.5 9*2.3+1*2.3

1．正方体又叫( )，它是( )的长方体.
2．4和28的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
3.三个互质数的最小公倍数是165，这三个数是( )。

Answer 2

题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？

题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？

题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？

题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？

题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？

题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？

题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？

题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？
1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张
x+0.1(28-x)=5.5
0.9x=2.7
x=3
28-x=25
答：有一元的3张，一角的25张。

2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x)
x+2(x-2)+5(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
x-2=18
52-2x=12
答：1元的有20张，2元18张，5元12张。

3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张
7x+5x+3(400-2x)=1920
12x+1200-6x=1920
6x=720
x=120
400-2x=160
答：有3元的160张，7元、5元各120张。

4.解：货物总数：（3024-2520）÷2=252（箱）
设有大汽车x辆，小汽车(18-x)辆
18x+12(18-x)=252
18x+216-12x=252
6x=36
x=6
18-x=12
答：有大汽车6辆，小汽车12辆。

5.解：天数=112÷14=8天
设有x天是雨天
20(8-x)+12x=112
160-20x+12x=112
8x=48
x=6
答：有6天是雨天。

6.解：西瓜数：（290-250）÷0.05=800千克
设有大西瓜x千克
0.4x+0.3(800-x)=290
0.4x+240-0.3x=290
0.1x=50
x=500
答：有大西瓜500千克。

7.解：甲得分：（152+16）÷2=84分
乙：152-84=68分
设甲中x次
10x-6(10-x)=84
10x-60+6x=84
16x=144
x=9
设乙中y次
10y-6(10-y)=68
16y=128
y=8
答：甲中9次，乙8次。

8.解：设他答对x道题
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18
答：他答对了18题。

Answer 3

1．正方体又叫( )，它是( )的长方体.
2．4和28的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
3.三个互质数的最小公倍数是165，这三个数是( )。

Answer 4

用边长是3的小正方体拼成一个用量最少的大正方体求这个大正方体的表面积

Answer 5

2.5*4%0.6 0.8*4*2.5*12.5 9*2.3+1*2.3