Question

在一次数学测试中满分100分，6个同学平均分91分，且6人的分数各不相同，

在一次数学测试中满分100分，6个同学平均分91分，且6人的分数各不相同，其中得分最少的仅得65分，那么排在第三名的同学至少得多少分？

Answer 1

如果是从低往高排，那么：

6人总分为91×6=546分
6人分数各不相同，
要求第三名同学至少得分，就要使其余5名同学的分数尽量高
得分高的三名同学分数为100，99，98，
这三名同学的总分为100+99+98=297
得分少的三名同学总分为546-297=249分
已知得分最少的同学为65分，
所以剩下的2名同学总分为249-65=184分
184/2=92分
又6人分数各不相同，
所以排名第三的同学，至少得了184-(92-1)=93
分

如果是从高往低排，那么：
6人总分为91×6=546分
要求第三名同学的至少得分，就要别的同学的得分尽量高
分数最高的2人，为100，99，一共199分
分数最低的65份，三人一共：
199+65=264分
还剩3人，还剩546-264=282分
要使排在第三名的同学得分尽量少，那么要求另外2名同学的得分尽量高，但是还要满足2个条件：
1）这2名同学的得分都比第三名低
2）这2名同学的得分不同
那就要求这2名同学的得分和排在第三名的同学尽量接近，这3人的平均分为：
282/3=94分
三人的成绩为93，94，95时，可以满足排在第三名的同学的得分最少。
因为：3人的总分一定，如果其他2名同学的得分再少，那么排在第三名的同学的得分就要高于95分，
所以排在第三名的同学至少得95分。

Answer 2

91-65=26那么相当于其他5位总共要比91大的分数是26分那么5位的平均分在96左右总分是5*91+26=481第三位的同学得分尽可能小那么前两位的得分就要尽可能大那么就是100和99剩下的3个人提供9分很简单可以看出9=2+3+4那么第三位的同学应该是4+91=95

Answer 3

95

Answer 4

应该是95分