Question

M+N=1求M分之一加N分之一的最小值

M+N=1求M分之一加N分之一的最小值 需要详细过程谢谢

Answer 1

1/M+1/N=(M+N)*(1/M+1/N)=2+M/N+N/M
M/N+N/M>=2根号（M/N*N/M）=2
(M+N)*(1/M+1/N)>=2+2=4
最小值为4

Answer 2

(M+N)*(1/M+1/N)=M/N+N/M大+2于等于4（当M=N时）取得最小值 最后一步是均值不等式

Answer 3

题目中应该有M>0,N>0吧。有的话：M+N)*(1/M+1/N)=M/N+N/M大于等于2（当M=N时）。基本不等式