高二 数学 数学（要有详细过程） 请详细解答,谢谢! (30 11:26:55)
设P是双曲线X2/4-Y2/b2=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3X-2Y=0，F1F2分别是双曲线的左右焦点，若IPF1I=3，则点p到双曲线右准线的距离是...
设P是双曲线X2/4-Y2/b2=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3X-2Y=0，F1F2分别是双曲线的左右焦点，若 IPF1I =3，则点p到双曲线右准线的距离是
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X2/4-Y2/b2=1所以它的两条渐近线为X2/4-Y2/b2=0
所以渐近线为x/2-y/b=0 x/2+y/b=0 因为b>0所以b=3
所以原方程为X2/4-Y2/9=1
所以a=2 b=3 所以c为√13 因为2a=4
IPF1I =3 所以p为左曲线点 因为e=√13 /2 a^2/c=4/√13 所以两准线的距离为8/√13
所以p点到左准线的距离为3/e=6/√13
所以则点p到双曲线右准线的距离是 为14/√13
X2/4-Y2/b2=1所以它的两条渐近线为X2/4-Y2/b2=0
所以渐近线为x/2-y/b=0 x/2+y/b=0 因为b>0所以b=3
所以原方程为X2/4-Y2/9=1
所以a=2 b=3 所以c为√13 因为2a=4
IPF1I =3 所以p为左曲线点 因为e=√13 /2 a^2/c=4/√13 所以两准线的距离为8/√13
所以p点到左准线的距离为3/e=6/√13
所以则点p到双曲线右准线的距离是 为14/√13
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