Question

高考数学问题:双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1,F2

1,用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率是()

A,1/4 B,1/2 C,√3/3 D,√3/2

2,以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时,椭圆长轴的最小值是______2√2_______

3,从点P(x,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1作切线,切线长度的最小值为____2√6__________

最好解析一下

Answer 1

1.B 设圆柱直径为√3由画图可知a=1 b=√3/2 则c=1/2
2.当三角形高为短轴时，面积最大。确定b·c=1
根据均值不等式可得a^2≥2bc
3.p点在y=3这条直线上移动。圆的圆心是（-2，-2）半径为1.设最短切线长为d
连接园心与切点。根据勾股定理可与连点间距离公式可得：x^2+4x+28=d^2
当x=-2时d^2取最小值d^2=24所以d=2√6