Question

三角函数的求值和化简题!高手来吧!

1.已知tan(a-b)=1/2,tanb=-1/7,且a,b都为一二象限角求2a-b的值.

2.若Cos(π/4-X)=--4/5 (5π/4<X<7π/4)求 (sin2x-2sin^x)/(1tanx)

3.已知0°<a<b<90°,且sina,sinb是方程x^2-(√2cos40°)x+cos^2(40°)-1/2=0

Answer 1

1.tan(a-b)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)=1/2
tanb=-1/7
带入，得tanA＝1/3
tan（2a-b)=tan[a+(a-b)]=[tanA+tan(a-b)]/[1-tanA*tan(a-b)]=1
因为a,b都为一二象限，所以0<A<90,90<B<180.-180<-B<-90
因为tanA<tan45,所以A<45
-180<2A-B<0
因此2a-b为-135＝225