Question

一个小学数学题求解题过程

一个木制的立方体，棱长为n个单位(n是大于2的整数)，表面全涂上黑色，然后平行于立方体的各个面，把它切成棱长为1个单位的小立方体。如果恰好有一个面涂黑色的小立方体的个数，等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数，则n是几？
请问两个面、三个面涂黑的个数也有计算公式吗？

Answer 1

恰好有一个面涂黑色的小立方体的个数为6(n-2)(n-2)
没有一个面涂黑色的小立方体的个数为(n-2)(n-2)(n-2)

如果恰好有一个面涂黑色的小立方体的个数，等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数

则6(n-2)(n-2)=(n-2)(n-2)(n-2)

得n=8

Answer 2

解：
一面涂黑的个数为6*（n-2)*(n-2)
没有黑面的个数为(n-2)*（n-2)*(n-2)
所以n-2=6
n=8

Answer 3

8