Question

在平面直角坐标系xoy中，已知以O为圆心的圆与直线L:y=mx+(3-4m),(m∈R）恒有公共点

且要求使圆O的面积最小
（1）写出圆O的方程
（2）圆O于X轴相交于A、B两点，圆内动点P使向量PA、向量PO、向量PB成等比数列，求向量PA*向量PB的范围
（3）已知定点Q（-4，3），直线L与圆O交于M、N两点，试判断向量QM*向量QN*tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线L的方程，若不存在，给出理由（详细过程，谢谢！！！）

Answer 1

(1)因为y=mx+(3-4m),(m∈R）可转化为y=m（x－4）＋3，所以恒经过点（4，3），所以点O的圆心为（4，3）时，与直线有公共点。只能给你点提示拉，不好意思，才疏学浅，没学过拉。