Question

帮忙解两道高一物理大题 急！！！（难）

1.如图所示，细绳一段系着质量为M=0.6Kg的物体，静止在水平板上。另一段通过光滑小孔吊着质量m=0.3Kg的物体，M的中点于圆孔距为L=0.2m，并知M与水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线以角速度w转动，为使m处于静止状态，则角速度w应取何值？
2.如图所示，半径为R圆筒绕其竖直的中心轴转动。其内壁上有一质量为m的小木块沿筒壁相对筒匀速下滑。已知木块与筒壁间动摩擦因数为u，求圆筒旋转的角速度。

Answer 1

1.解析：要使m静止，M也应与平面相对静止。而M与平面静止时有两个临界状态：
当ω为所求范围最小值时，M有向着圆心运动的趋势，水平面对M的静摩擦力的方向背离圆心，大小等于最大静摩擦力2N。
此时，对M运用牛顿第二定律，有
T－fm＝Mω12r 且 T＝mg
解得 ω1＝2.9 rad／s
当ω为所求范围最大值时，M有背离圆心运动的趋势，水平面对M的静摩擦力的方向向着圆心，大小还等于最大静摩擦力2N。
再对M运用牛顿第二定律。有 T＋fm＝Mω22r 且 T＝mg
解得 ω2＝6.5 rad／s
所以，题中所求ω的范围是： 2.9 rad／s≤ω≤6.5 rad／s

2.竖直方向：mg-μN=ma
水平方向：N=mω^2*R
联立求解：
ω=√（g-a)/μR