Question

已知集合M=｛X‖X=m+1/6,m∈z｝,N=｛X‖x=(n/2)-1/3,n∈z｝,P=｛X‖x=(p/2)+1/6,p∈z｝

嘛呢M、N、P的关系是？？

M是N的真子集，且N=P
为啥呢

Answer 1

N={X|X=N/2-1/3，N∈Z}
X=N/2-1/3
X=(3N-2)/6

P={X|X=P/2+1/6，P∈Z}
X=P/2+1/6
X=(3P+1)/6

N=(3N-2)/6=(3P+1)/6=P
(当N取N+1时)

M={x|x=n,m∈z}
X=6n/6

M，N，P三者分母相同
所以只需要比较他们的分子

M：6的倍数
N＝P：3的倍数＋1
M≠N＝P

（题目中的M如果={X|X=M+1/6,M∈Z}，则
M={X|X=M+1/6,M∈Z}
X=M+1/6
X=(6M+1)/6
M:X=(6M+1)/6表示6的倍数+1
P:X=(3P+1)/6表示3的倍数+1
显然P包含M

综上:N=P包含M）

Answer 2

n=2m+1或2m+2,因为它们都是整数，所以可以这样代换。两种情况分为奇偶,这样代入N中有X=m+1/6或X=m+2/3这样前一个式子和M相同，后一个在M外。同理得到P和N是相同的。用p=2m或P=2m+1代换。

所以N=p,M是NP的真子集

Answer 3

N=P+1 2M+1大于等于N