Question

2道物理题，关于万有引力的

一行星与地球运动情况相似，此行星的一昼夜为T=6小时，若弹簧秤在其赤道上比两极处测同一物体的重力时读数小了10%，则此行星的平均密度多大（30pai/GT^2）
还有一道，同步卫星离地心高度为r，运行速率为v1,加速度为a1，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R。则a1/a2为多少？v1/ v2为多少（第2题是r/R 根号R/r）

Answer 1

1.一昼夜为6小时 即自转T=6h=6*3600s=21600s
重力小10%,向心力公式mR(2∏／T)^2=10%GMm/R^2
m约掉得(4∏^2)/T^2=0.1GM/R^3
(3/4∏)*(40∏^2)/GT^2=GM/(4/(3*∏R^3))=密度
得答案
2.卫星:a1=GM/r^2,a1=(v^2)/r 得v1=√(GM/r)
a2=GM/R^2, v3=√(GM/r)
比值如上