Question

高一数学函数

作出函数图象并研究他的单调区间
f(x)=(x+1)的平方+2

f(x)=-2x的平方

Answer 1

画图就行了，看图像明显是关于原点对称！
所以是奇函数！
或者根据定义
f(x)=-f(-x)
这里显然1=-(-1)=1
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一一解答

Answer 2

分别令f1(x)=f2(x),f2(x)=f3(x),f1(x)=f3(x),得到相应的x的值分别为，1/3,2/3,1/2,在数轴上分别标出这三个点，然后分区间讨论。
（1）当x<=1/3,f1(x)<=f2(x),f1(x)<f3(x),f2(x)<f3(x),则f(x)=f1(x)=f2(x)
(2)……………………

Answer 3

这道题我认为该这样解：（不按常规来）
f1（x
）
f2(x)
f3(x)
三直线交三点
f1
f2
交（-1/3，7/3）
f2
f3
交（-2/3，8/3）
f1
f3交（1/2，3）
三点围成一三角形
构成函数f（x）
在（-1/3，7/3）有最小值7/3
在（1/2，3）有最大值3

Answer 4

我的天，“不恒为零”我看成“恒不为零”了，怪不得怎么不对呢，所以来晚了。

解：先令x=3/2，则：(3/2)f(5/2)=(5/2)f(3/2)
∴f(5/2)=(5/3)f(3/2)
再令x=1/2，则：(1/2)f(3/2)=(3/2)f(1/2)
∴f(3/2)=3f(1/2)
再令x=
-1/2，则：(-1/2)f(1/2)=(1/2)f(-1/2)

再将(-1/2)f(1/2)=(1/2)f(-1/2)的两边同时乘以
-2，得：f(1/2)=
-f(-1/2)
∴f(1/2)+f(-1/2)=0
∵f(x)是偶函数
∴f(-1/2)=f(1/2)
∴f(1/2)+f(1/2)=0
即：2f(1/2)=0
∴f(1/2)=0
∴f(3/2)=3f(1/2)=0
∴f(5/2)=(5/3)f(3/2)=0

∴f[f(5/2)]=f(0)

再令x=0，得：f(0)=0

∴f[f(5/2)]=f(0)=0

不懂可以向我们团队追问哦

Answer 5

f(x)=3^2x-3^x+1+c
设3^x=t
则有f(t)=t^2-t+1+c(对称轴为t=1/2)
1)x∈[0,1]→t∈[1,3]
f(x)=f(t)＜0
即f(t)=t^2-t+1+c在t∈[1,3]小于0→即f(t)=f(3)＜0→7+c＜c→＜-7
2）∵f(xo)＜0
∴只需f(t)=f(1/2)＜0→c＜-3/4
3）方程为c*t=t^2-t+1+c
整理得g(t)=t^2-(1+c)t+1+c(对称轴为t=(1+c)/2)
∵保持函数在[1，3]单调性，并且g(1)*g(3)<0
∴g'(1)*g'(3)>0,g(1)*g(3)<0
即(2*1-c-1)(3*2-c-1)>0,7-2c<0
得c＞5
*时间紧迫，答案可能有误，方法一定正确，如有出入，敬请原谅，时间紧迫