Question

高斯消去法算这个矩阵为什么会错？帮忙看下

矩阵：
{1,-0,-1}
{1,-1,-0}
{3,-1,-2}
{1,1,1}

结果一维矩阵：{0,0,0,1024}

怎么做啊？。。

谢谢回答。。。
结果一维矩阵：{0,0,0,1024}

好像应该说是 右端项一维矩阵。。

Answer 1

你的这个矩阵记为A，你要求的解是x。按理说的话，Ax=0,A是一个4行3列的矩阵，那么x本来也应该是3行的向量．可是换句话说，就是要找三个数x1,x2,x3要满足四个方程：

x1-x3=0
x1-x2=0
3x1-x2-2x3=0
x1+x2+x3=0

这样的解有无穷多，所以任何方法都是找不到唯一解的，高斯法也不行了．

比如说，第一个方程要求x1和x3相等，第二个方程要求x1和x2相等．而第三个方程其实可以由前两个得到．

也就是说你这个矩阵的第三行可以由前两行得到：第一行加上二倍的第二行就等于第三行．所有这也说明这个矩阵不能用来高斯肖去．