Question

已知a∈R，二次函数f(x)=ax2-2x-2a````````````

已知a∈R，二次函数f(x)=ax2-2x-2a,设不等式f(x)>0的解集为A，又知集合B={x|1<x<3},若A∩B≠￠，求a的取值范围

Answer 1

可以用补集的方法来做.
A交B不等于空集的反面是A交B等于空集.令A交B等于空集,求a的取值范围.
(1)当a=0,f(x)=-2x>0的解是x<0.
(2)当a>0,f(x)图象的对称轴在大于0的范围内,画图可知应有f(3)≤0,
则0<a≤6/7
(3)当a<0,f(x)图象的对称轴在小于0的范围内,画图可知应有f(1）≥0,
则-2≤a<0
则A交B等于空集时-2≤a≤6/7.
则A交B不等于空集的范围是a<-2或a>6/7.(取补集)