Question

若函数f(x)的定义域为【0，1】，求函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域

详细解答
a>0

Answer 1

f(x)的定义域为[0,1]，即0≤ x ≤1

由 0≤ x+a ≤1 得 -a≤ x ≤1-a
所以 f(x+a)的定义域为[-a,1-a]

由 0≤ x-a ≤1 得 a≤ x ≤1+a
所以 f(x+a)的定义域为[a,1+a]

那么,
a∈(-1/2 ，1/2)
则 g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域[|a|,1-|a|]。