初三相似三角形的证明题

如图,P是等边△ABC的一边BC上的任意一点,连接AP,它的垂直平分线交AB和AC于M和N两点.求证BP*PC=BM*CN... 如图,P是等边△ABC的一边BC上的任意一点,连接AP,它的垂直平分线交AB和AC于M和N两点.求证BP*PC=BM*CN 展开
枫hjf
2009-08-06 · TA获得超过1.1万个赞
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证连续PM、PN,则有AM=MP,AN=NP
∴∠BAP=∠MPA,∠PAN=∠NPA
∵∠APC=∠B+∠BAP=∠BAC+∠BAP
∴∠NPC=∠APC-∠NPA=(∠BAC+∠BAP)-∠PAN
=(∠BAC-∠PAN)+∠BAP=2∠BAP
∠BMP=∠BAP+∠MPA=2∠BAP
∴∠NPC=∠BMP
又∵∠B=∠C
∴△BPM~△CNP
∴BP/CN=BM/PC
即BP*PC=BM*CN
智汀兰赤裳
2019-12-01 · TA获得超过3.6万个赞
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1.证明:因为有共同的直角c。所以只需求另一个角相等即可证明相似。根据已知条件。b=30°。角dac也=30°。所以得证
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危森弘懋
2019-08-15 · TA获得超过3838个赞
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解:∵﹤b=角b
角c=角c
∴△bac∽△adc
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