Question

初中数学题！急急急！！！

1.若实数xy满足x²+3y²-12y+12=0,则y^x的值是_____.
2.分解因式：9a²-4b²+4bc-c²=_______.
3.m，n满足|m+2|+【根号(n-4)】=0，分解因式：（x²+y²）-（mxy+n）=___.
4.分解因式：①（x-2）³-（y-2)³-（x-y）³
②6x²-5xy-6y²-2xz-23yz-20z²
③x³+6x²+12x+9
④x²y-y²z+z²x-x²z+y²x+z²y-2xyz

Answer 1

1.对于这类题目，首先考虑因式分解，使其成为形式

a^2+b^2.....+p^2=0
本题也能因式分解，但是我们可以从另一个角度出发。
既然题目说是“实数x,y”，那么我们计算△看看。
△=144-4*3*（x^2+12）=-12x^2〉0，
又因为-x^2≤0，所以x仅可取0，所以y为2，因此本题的答案为1.
2.分组有原式=9a^2-(2b-c)^2=(3a+2b-c)(3a-2b+c)
3.根据非负数的性质有m=-2,n=4.
所以原式=x^2+y^2+2xy-4=(x+y)^2-4=(x+y+2)(x+y-2)
4.LZ懂不懂因式定理？如果不懂。。。唉，全拆开吧。
原式=3(y-2)x^2+(12-3y^2)x+6y*(y-2)-----【主元法】
=3((y-2)x^2+(4-y^2)x+2y*(y-2))----【提取公因式法】
=3(x-y)(y-2)(x-2)------------------【十字相乘法】
如果LZ知道因式定理，对因式分解将大有益处。
2.原式=6x^2-(5y+2z)x-(6y^2+23yz+20z^2)----【主元法】
=6x^2-(5y+2z)x-(3y+4z)(2y+5z)--------【局部十字相乘法】
=（2x-3y-4z)(3x+2y+5z)------------【整体十字相乘法】
该题的三个步骤合起来叫做【双十字相乘法】
3.原式=(x^3+3x^2)+3(x^2+4x+3)--------------【拆项法】
=(x^2+3x+3)(x+3)-------------【提取公因式法】
4.原式=(y-z)x^2+(z^2+y^2-2yz)x+z^2y-y^2z---【主元法】
=(x+y)(y-z)(x-z)------------【双十字相乘法】
如果LZ还有什么疑问，可以通过百度HI来问我。

Answer 2

1. 1
3y²-12y+12=（√3y-2√3）^2
∴x=0，y=2.
y^x=1
2. （3a+2b-c）×（3a-2b+c）
3.可知m=-2，n=4。
所以原式=（x+y+2）×（x+y-2）

Answer 3

1.∵x^2+3y^2-12y+12=x^2+3(y^2-4y+4)=x^2+3(y-2)^2=0
∴x^2=(y-2)^2=0
∴x=0,y=2 y^x=1
2.原式=9a^2-(2b-c)^2=(3a-2b+c)(3a+2b-c)
3.有题意：m=-2,n=4
∴原式=x^2+y^2+2xy-4=(x+y)^2-4=(x+y+2)(x+y-2)