Question

一道初二上的数学题（等腰三角形）

△ABC中，AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE,∠DEF=∠B,是否有存在和△BDE全等的三角形？说明理由。
我要详细过程！
（至于图，你们就按题意自己画吧！）

Answer 1

结论：△ECF≌△DBE.
理由如下：
∵AB=AC
∴∠C=∠B.
∵△EDE中,∠B+∠BED+∠BDE=180°
∠BED+∠DEF+∠CEF=180°
∠DEF=∠B
∴∠CEF=∠BDE
又∵CE=BD
∴△ECF≌△DBE(ASA).

总结一下：
三角形全等的判定定理有：边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS），那么在实际中如何运用这些定理来解决问题呢？其基本思路如下：
（1）首先观察待证的线段（角），存在于哪两个可能全等的三角形之中。
（2）根据题目中已有的条件，对照全等判定的四条定理，分析采用哪条定理易证这两个三角形全等，看还缺什么条件。
（3）设法证出所缺条件，此时应注意所缺条件可能存在于另外一对易证的全等三角形中。