Question

高中数学求函数解析式

F（X）满足F（X）+F（1/X）=aX，求函数解析式

Answer 1

若f(x)满足af(x)+f(1/x)=ax求函数解析式

"f(x)"括号中的"x"即函数的自变量,当然可赋予定义域之内的任意值;所谓x与1/x互换,实际上就是对函数方程的自变量分别取x和1/x,原函数方程仍然成立。{af(x)+f(1/x)=ax, af(1/x)+f(x)=a/x} ==> f(x)=[a/(a^2-1)]*[ax-(1/x)].

Answer 2

设X＝1／X试一试

Answer 3

这道题错了
F（X）和F（1/X）系数相同是不能做的

Answer 4

f(x)+f(1/x)=ax→f(1/x)+f(x)=a(1/x)→f(x)=f(1/x)→2f(x)=ax→f(x)=(1/2)x

Answer 5