Question

解决一道数学题

已知α、β属于（0，π），且tan（α-β）=0.5，tanβ=负七分之一，求2α-β的值。

Answer 1

tanβ=-1/7,β属于(0,π),因此β属于(π/2,π),
tan(α-β)=1/2，所以α-β属于(-π,-π/2)U(0,π/2)……(1)

tan(α)=tan(α-β+β)=[tan(α-β)+tanβ]/[1-tan(α-β)tanβ]=1/3
α属于(0,π),因此α属于(0,π/2),
因此，α-β属于(-π,0)……(2)
(1)(2)合并可知α-β属于(-π,-π/2)

tan(2α-β)=tan(α-β+α)=[tan(α-β)+tanα]/[1-tan(α-β)tanα]=1

因为α属于(0,π/2),α-β属于(-π,-π/2)
所以2α-β属于(—π,0),
因此2α-β=—3π/4

Answer 2

有一批煤，第一天运走了五分之二，第二天运走了35%，第一天比第二天多运走10吨，这批煤共有多少吨？
解：
2/5-35%=5%
10÷5%=200吨
（你算对了）